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Affaiblissement des signaux xDSL : explications et détails techniques

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11 janvier 2007

Principe physique

Un courant électrique passant au travers d’un conducteur dissipe une partie de son énergie sous forme de chaleur (pertes par effet Joule). Il en résulte une diminution de la puissance de ce signal.

Les pertes augmentent avec la résistance du câble. La résistance est elle-même fonction de la longueur du câble, de son diamètre et de sa résistivité.

Application au DSL - Impact sur le débit

Les technologies xDSL font passer des signaux électriques à haute fréquence dans les câbles téléphoniques, constitués de fils de cuivre. Compte-tenu de ces hautes fréquences, un effet de peau apparaît ; il a pour conséquence d’augmenter fortement la résistance du câble, et donc d’atténuer d’autant plus le signal utile en raison du phénomène décrit précédemment.

Or plus un signal électrique est faible, plus le débit (nombre de bits par seconde) qu’il peut véhiculer est réduit, car il devient difficile de dissocier les 0, les 1 et le bruit parasite.

Conséquence : un niveau de service hétérogène sur le territoire


Il découle de ce phénomène que certaines habitations, proches des centraux téléphoniques (NRA, noeuds de répartitions des abonnés), bénéficient de débits élevés (jusqu’à 20 Mbit/s, permettant un grand confort d’usage et des services innovants tels que la télévision par ADSL), tandis que d’autres plus éloignés doivent se contenter de 512 kbit/s - et ce pour un prix d’abonnement identique.

Et au delà d’une certaine distance, il n’est plus possible de recevoir un signal DSL suffisamment puissant pour être déchiffrable par le modem : dans ce cas-là, le territoire concerné (qui peut être une commune entière mais peut également se limiter à quelques habitations, y compris en zone urbaine) est qualifié de zone blanche.

L’atténuation linéique en fonction du calibre

Variation avec la fréquence et le calibre

L’affaiblissement en décibel (dB) est proportionnel à la longueur du câble. Il varie en fonction de la racine carrée de la fréquence et dépend du calibre du câble. Ci-dessous est présenté un tableau de l’affaiblissement théorique linéique en dB/km, en fonction de la fréquence (source : La paire de cuivre et les interférences).

Calibre du câble4/105/106/108/10
Fréquence
0,8 kHz 1,61 1,26 1,06 0,81
3,4 kHz 3,25 2,50 2,06 1,5
28,8 kHz 7,6 5,45 4,3 2,79
64 kHz 9,7 6,9 5,5 3,9
128 kHz 11,8 8,7 7,3 5,4
256 kHz 14,5 11,2 9,8 7,6
300 kHz1512,410,37,9
512 kHz 20,6 17,9 14,1 12

La ligne en gras correspond à la fréquence prise comme référence pour évaluer l’atténuation des signaux DSL, soit 300 KHz.

On note que le calibre du câble est un critère déterminant : l’affaiblissement est deux fois plus élevé dans un câble de calibre 4/10 (les plus répandus) que dans un câble 8/10.

Note : en plus des phénomènes d’affaiblissement linéique, sont également à prendre en compte les pertes dues aux différents branchements ainsi qu’à la vétusté des câbles et des équipements.

Méthodes de calculs d’atténuation théorique

Afin de pouvoir réaliser des évaluations d’éligibilité à un débit ADSL donné sans avoir à réaliser de mesures physiques sur chaque ligne (de telles mesures nécessitent la mise en place d’un équipement de mesure à chaque extrémité de la ligne), différents sites utilisent des formules de calcul exploitant pour seule information d’entrée la longueur des différents tronçons de chaque ligne téléphonique, calibre par calibre.

Ces données sont la propriété de France Télécom, propriétaire du réseau de cuivre téléphonique en France.

Note : sont présentés ci-après deux sites de test d’éligibilité n’appartenant pas à des opérateurs. L’objectif n’est pas de faire de mettre en avant ou de dévaloriser tel ou tel service de test (il en existe d’autres, ils sont généralement gratuits et financés par la publicité), mais uniquement de proposer des éléments d’information sur le fonctionnement technique de ces sites, afin que les utilisateurs puissent disposer d’un minimum de compréhension des résultats qu’ils fournissent.

Degrouptest

D’après la FAQ du site : "Le calcul de l’atténuation est basé sur les valeurs théoriques de l’atténuation d’un signal à 300 kHz sur les fils de cuivre."

La formule Degrouptest (non publiée sur le site) est la suivante (longueurs exprimées en kilomètres) :

atténuation = (longueur à 4/10)*15 + (longueur à 5/10)*12,4 + (longueur à 6/10)*10,3
(source)

Remarque : le calcul Degrouptest ne prend pas en compte les pertes dues aux extrémités de la ligne (installation chez le client, raccordements dans le NRA) et aux diverses imperfections de l’ensemble. Il est uniquement basé sur l’atténuation linéique.

Marseille ADSL

Le site Marseille ADSL utilise une formule proche de celle de Degrouptest, avec toutefois des coefficients linéiques un peu plus faibles et surtout un affaiblissement forfaitaire de 2,6 dB ajouté systématiquement, quelles que soient les caractéristiques de la ligne.

La formule Marseille ADSL est la suivante (longueurs exprimées en kilomètres) :

atténuation = (longueur à 4/10)*14,6 + (longueur à 5/10)*12,2 + (longueur à 6/10)*10 + 2,6
(source)

ARCEP

La méthode de calcul théorique "officielle" est celle de l’ARCEP. Elle est similaire à celle utilisée par Marseille ADSL, avec des valeurs de coefficients différents.

Pour l’ARCEP, l’affaiblissement d’une ligne au regard de son calibre et de sa longueur est estimé en utilisant les règles suivantes :
- 15 dB par km pour un calibre de 4/10
- 12.4 dB par km pour un calibre de 5/10
- 10.3 dB par km pour un calibre de 6/10
- 7.9 dB par km pour un calibre de 8/10

L’atténuation totale est égale à la somme des atténuations linéiques multipliées par les longueurs par calibre fournies dans la base de données, à laquelle il convient de rajouter un affaiblissement estimé à 1.5 dB pour les connexions (branchement, jarretiérage).

Soit la formule suivante :
atténuation = (longueur à 4/10)*15 + (longueur à 5/10)*12,4 + (longueur à 6/10)*10,3 + (longueur à 8/10)*7,9 + 1,5
(source)

Cette méthode de calcul sert de référence officielle pour les calculs théoriques.

Atténuation et débit


Le débit maximum auquel peut réellement prétendre un abonné dépend directement du niveau d’atténuation sur sa ligne : à un niveau d’atténuation correspond un débit maximum.

Ainsi, deux lignes de longueur différentes peuvent donner un même débit, si leurs calibres sont différents. Par exemple, avec la formule de calcul ARCEP, une ligne de 1,9km et de calibre 4/10 permet un débit identique à celui d’une ligne de 2,8km de calibre 6/10 : les deux correspondent en effet à un même niveau d’affaiblissement de 30 dB (soit un débit maximum de 7 Mbit/s en ADSL et 14 Mbit/s en ADSL2+).

D’après France Télécom, une ligne affichant un affaiblissement théorique de moins de 35 dB est considérée comme excellente et devrait permettre un débit ADSL de plus de 6 Mbits/s. En dessous de 20 dB les lignes peuvent être considérées comme parfaites, le débit peut atteindre 8 Mbits/s. (source : FAQ Degrouptest)

Limites fixées par l’ARCEP

Les limites d’éligibilité à une technologie donnée en fonction de l’affaiblissement de la ligne sont fixées par l’ARCEP.

- ADSL/ADSL2+ : jusqu’à 70 dB

- ReADSL : l’ARCEP a décidé d’ouvrir dans un premier temps le ReADSL aux lignes dont l’affaiblissement est inférieur à 75dB et a défini un mode de calcul de cette valeur théorique d’affaiblissement de la ligne. Depuis décembre 2005, la limite maximale d’affaiblissement pour prétendre aux offre commerciales ReADSL a été repoussée à 78dB. L’augmentation de cette limite à 80 dB est étudiée depuis fin 2005.

Ces seuils d’atténuation maximale sont déterminés par un comité d’experts de l’ARCEP qui étudie les projets de modification des limites d’utilisation des différentes technologies DSL, et qui émet des avis favorables ou défavorables (voir site de l’ARCEP).

Autres facteurs de perte de débit utile

- Le bruit (bruit d’écho, bruit impulsif) et les interférences radio générées par des émetteurs proches des lignes téléphoniques

- La distorsion du signal à l’intérieur des câbles

- La diaphonie : interférence électro-magnétique entre paires appartenant à un même câble de transport

Il ne s’agit pas de facteurs d’atténuation dans le sens où ces phénomènes n’ont pas pour effet de diminuer la puissance du signal transporté. En revanche, ils ont pour effet de rendre ce signal moins lisible ; afin de pallier ces effets "parasites", des mécanismes de correction d’erreurs et de renvoi des informations doivent être mis en place. Ceux-ci ont pour effet de consommer du débit utile, donc finalement de diminuer le débit tel qu’il est perçu par l’utilisateur.

Conclusion

En première approximation, on admet généralement que l’éligibilité à l’ADSL, et le débit que l’on peut attendre, est lié à la distance qui sépare le domicile du central téléphonique (NRA) ; à partir de cette hypothèse, les courbes "iso-débit" correspondraient à des cercles centrés sur les NRA.

En seconde approximation, on prend en considération la longueur de la ligne téléphonique. Ceci permet de déterminer qu’au delà d’une certaine longueur de ligne, l’ADSL n’est plus disponible, ou encore qu’à une longueur de ligne correspond un débit.

En réalité, il faut également prendre en compte le calibre des fils de cuivre. Ce critère est déterminant : en fonction du calibre, la portée du signal peut être multipliée par deux. Il existe ainsi des abonnés ADSL dont la ligne fait plus de 9km , grâce à des calibres plus larges que la moyenne.

Compléments

Liens externes
- Informations détaillées sur les pertes sur câbles cuivre
- Quelques sites de tests d’éligibilité ADSL : Test Ligne ADSL - Degrouptest - Eligibilité ADSL - Marseille ADSL

Liens internes
- Le point sur... l’ADSL
- Le point sur... les technologies xDSL
- Le point sur... Zones blanches et zones grises
- La boucle locale cuivre : du répartiteur téléphonique à la prise d’abonné


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